Tümü, Bütünü, Tersi (Tümler, Bütünler ve Ters Açılar)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ 

Tümler Açı Nedir?

Komşu Tümler Açı 

Bütünler Açı Nedir? 

Komşu Bütünler Açı 

Ters Açı Nedir?

Komşu Açı Nedir?


Birer kenarı ortak olan açılar komşu açılar denir.



Aşağıdaki örnekte ABC açısı ile CBD açısının BC kenarı ortak olduğu için bu iki açı komşudur.
 

Tümler Açı Nedir?


Ölçüleri toplamı 90 olan iki açıya tümler açı denir.


s(AÔB)=40 ve s(DÊC)=50'dir.



s(AÔB) + s(DÊC) = 40 + 50 = 90 olduğu için AÔB ile DÊC tümlerdir.



Örnek: 70 ile 20, 80 ile 10, 75 ile 15 tümler açılardır.



Komşu Tümler Açı Nedir? 

Ölçüleri toplamı 90 olan ve komşu olan iki açıya komşu tümler açı denir.

s(MÔP)=70 ve s(PÔN)=20'dir.



s(MÔP) + s(PÔN) = 70 + 20 = 90 olduğu için ve bu açılar komşu olduğu için MÔP ile PÔN komşu tümlerdir.




Bütünler Açı Nedir? 


Ölçüleri toplamı 180 olan iki açıya bütünler açı denir.

s(AÔB)=30 ve s(DÊC)=150'dir.


s(AÔB) + s(DÊC) = 30 + 150 = 180 olduğu için AÔB ile DÊC bütünlerdir.


Örnek: 170 ile 10, 99 ile 81, 45 ile 135 bütünler açılardır.



Ters Açılar 


Kesişen iki doğruda oluşan açılarda komşu olmayan açılara ters açılar denir.


Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.


Yandaki şekilde BÔC ile AÔD ters açıdır ve AÔB ile DÔC ters açıdır.




TÜMLER AÇI, BÜTÜNLER AÇI, TERS AÇI SORULARI



1-Tümleri kendisinin 2 katı olan açıyı bulalım.



Açımız X derece olsun.



Tümleri de açımızın 2 katı olduğu için 2X olacaktır.



Açımız ve tümlerinin toplamı 90 olacaktır.



Yani X + 2X = 90 3X = 90 bulunur.



Bize açımızı yani X'i sorduğu için 90'ı 3'e böleriz ve X=30 bulunur.



2-Bütünleri kendisinin 8 katı olan açıyı bulalım.



Açımız X derece olsun.



Bütünleri de açımızın 8 katı olduğu için 8X olacaktır.



Açımız ve tümlerinin toplamı 180 olacaktır.



Yani X + 8X = 180 9X = 180 bulunur.



Bize açımızı yani X'i sorduğu için 180'ı 9'a böleriz ve X=20 bulunur.