Tam Sayıların Kuvvetleri (Üslü Sayılar)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ 

Üslü Sayılar
Negatif Sayıların Kuvvetleri
10'un Kuvvetleri
0,1'in Kuvvetleri
Sıfırıncı Kuvvet

TAM SAYILARIN KUVVETİ

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti diyoruz. Bir sayıyı tekrarlı çarparak bu işlemin sonucunu bulmaya ise kuvvet alma diyoruz.


a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi: a.a.a.a....a.a.a =şeklinde gösterilir. (Burada a'ya taban, n'ye üs veya kuvvet denir)


sayısı a'nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur.



Örnek: 5.5.5= (3 tane 5'in yan yana çarpılması, 5 üssü 3 veya 5'in 3. kuvveti diye okunur.)



(-7).(-7).(-7).(-7)= (4 tane -7'nin tekrarlı çarpımı, -7 üssü 4 veya -7'nin 4. kuvveti diye okunur.)


Sıfırın Pozitif Kuvvetleri
Sıfırın pozitif kuvvetleri 0'a eşittir.



= 0
= 0.0 = 0

= 0.0.0.0.....0=0


1'in Kuvvetleri
1'in bütün kuvvetleri 1'dir.


= 1


= 1


Negatif Sayıların Kuvvetleri
Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

(-2)2 = (-2).(-2) = + 4 (üssü çift sayı olduğu için cevap pozitiftir)

(-2)3 = (-2).(-2).(-2) = - 8 (üssü negatif sayı olduğu için cevap negatiftir)


Negatif Sayıların Üslerinde Parantezin Önemi
Negatif bir sayının üssü alınırken en çok karşımıza çıkan veya çıkacak sorun da parantezdir. Şimdi parantez içindeki ve parantez olmadan iki sayının üssünü bir örnekle inceleyelim.

ve arasındaki farkı görelim:

demek 2'yi 4 kere çarp başına (-) koy ile aynı şeydir.

= - 2.2.2.2 = - 16

(-2)4 ise -2'yi 4 kere çarp demektir.


= (-2).(-2).(-2).(-2) = + 16 Görüldüğü gibi ilki -16'ya ikincisi +16'ya eşittir. Buna dikkat etmeliyiz.

-1'in Kuvvetleri 
-1'in tek kuvvetleri -1, çift kuvvetleri +1'dir.

= -1


= +1

Bir Sayının Sıfırıncı Kuvveti
Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı üssü 1'e eşittir.


= 1


= 1

Sıfır Üssü Sıfır (Sıfırın Sıfırıncı Kuvveti) 

Sıfır üzeri sıfır belirsizdir. Değeri belirli değildir. belirsizdir.



10'un Kuvvetleri

= 1


= 10


= 100



= 1000 . . .


Yukarıda da görüldüğü gibi 10'un üzerindeki doğal sayı kaç ise 1'in yanına o kadar 0 koyarız.

= 1000....000 (1'in yanına 25 tane 0 yazarız)