Doğrusal Denklemler (Doğrusal İlişki)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ 
Doğrusal İlişki Nedir? -
Doğrusal Denklemler

DOĞRUSAL İLİŞKİLER 
Doğrusal ilişki nedir? sorusunun cevabına örneklerle ulaşalım. Aşağıdaki tabloyu ve grafiği inceleyelim. Tabloda günde 50 soru çözen bir kişinin 7 gün boyunca toplam çözdüğü soru sayıları görünüyor.

Tabloda da görüldüğü gibi gün sayısı arttıkça toplamda çözülen soru sayısı da artmaktadır. Tablodaki verilerin grafiğini çizersek grafiğin bir doğru şeklinde olduğunu görürüz. Çözülen soru sayısı ile geçen gün sayısı arasındaki ilişkiyi cebirsel ifade ile gösterirsek:

SORU SAYISI = GÜN x 50 Bu örnekte olduğu gibi iki değişken arasındaki ilişkinin grafiği doğru şeklinde ise bu iki değişken arasında doğrusal ilişki vardır deriz.

DOĞRUSAL DENKLEM NEDİR? 

Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklemlere doğrusal denklem denir. x ve y değişken, a ve b katsayı ve c sabit terim olmak üzere: ax + by + c = 0 biçiminde olan denklemlere doğrusal denklem denir. Doğrusal denklemde a ve b katsayılarının ikisi birden 0 olamaz. Yani denklemde en az bir tane bilinmeyen bulunmalıdır.

Az önce verdiğimiz örneği incelersek: SORU SAYISI = GÜN x 50 s = 50 . g olarak yazabiliriz. Bu denklemde iki tane bilinmeyen vardır. Bu denklem sabit terimi olmayan bir doğrusal denklemdir.

Şimdi ise başka bir örnek verelim: Bir taksinin taksimetresi açılışta 3 TL ve gidilen her kilometrede 0,5 TL yazmaktadır. Şimdi bu ilişkiyi tablo ve grafikle gösterelim. Tablo ve grafik incelenirse veriler arasında doğrusal bir ilişki olduğu görülür. 

Bu ilişkiyi yazacak olursak: ÜCRET = 3 TL + YOL x 0,5 TL ü = 3 + y . 0,5 Bu denklemimiz doğrusal denklemdir. Doğrusal denklemlerin grafikleri doğru şeklindedir.Doğrusal denklemlerin grafiklerini kartezyen koordinat sisteminde çizeceğiz. Kartezyen koordinat sisteminden sonra doğrusal denklem grafiği nasıl çizilir öğreneceğiz.