Üçgen Ve Üçgenin Yardımcı Elemanları

Bir Üçgen Şu Şartlarda Çizilebilir

a) Üç kenar uzunluğu,

b) İki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü veya

c)Bir kenarının uzunluğu ile iki açısının ölçüsü verilen bir üçgen

Cetvel, açıölçer ve pergel kullanılarak çizilebilir.

Üçgenin Yardımcı Elemanları

Yükseklik

      

Üçgende yükseklik bir köşenin karşısındaki kenara uzaklığı veya köşeden bu kenara inilen dikmedir. Dar açılı ∆(SRP)’nde yükseklikler üçgenin içinde noktadaş, geniş açılı ∆(DEF)’nde ise yüksekliklerin uzantıları üçgenin dışında noktadaştır.

Kenarortay

 

Üçgende kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın ortasına birleştiren doğru parçasıdır.

Kenarortayların kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir.

G, ağırlık merkezi ise

IAGI=2IGFI ve IBGI=2IGDI ve IGCI=2IGEI dir.

 

Kenar orta dikme, bir kenarı dik olarak iki eş parçaya böler.

Açıortay

 

Bir üçgenin bir açısını iki eş açıya ayıran ışının, karşı kenarı kestiği nokta ile açının köşesi arasında kalan doğru parçasına, o açıya ait açıortayın uzunluğu denir.

Açıortay bir köşedeki açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasıdır.

  ve

IANI²=a.b-p.k dir.

SORULAR

1.Açıölçer ve cetvel kullanarak aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri çiziniz.

a) IABI= 8 cm, s(ABC ) = 40° ve s(BAC ) = 54°

b) IPSI= 6 cm, s(PSR) = 48° ve s(SPR ) = 47°

2.Cetvel ve pergel kullanarak aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri çiziniz.

a) IEFI= 10 cm, IFGI= 8 cm ve IEGI= 6 cm

b) IKLI= 5,4 cm, ILMI= 4,6 cm ve IKMI= 4,6 cm

3.Açıölçer, cetvel ve pergel kullanarak aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri çiziniz.

a) IABI= 6 cm, s(BAC) = 85° ve IBCI= 7 cm

b) IDEI= 8 cm, s(DEF) = 78° ve IDFI= 7 cm