Kartezyen Koordinat Sistemi (İki Boyutlu)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ

Kartezyen Koordinat Sistemi
Apsis, Ordinat, Orijin


KOORDİNAT SİSTEMİ NEDİR?
Öncelikle kartezyen nedir ve koordinat nedir bunları öğrenelim. Kartezyen (İngilizce : Cartesian) Fransız matematikçi Descates'in adına Latince +ian (+cil / +çıl ) ekinin getirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Koordinat ise (İngilizce : co-ordinate) Latince com- (birlikte) takısı ile "to ordinate" (sıralamak, dizmek) eyleminin birleşimiyle oluşmuştur.

Bu kısa bilgilerden sonra kartezyen koordinat sisteminin tanımını yapalım.

İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir.



Koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni),



dikey eksene ise y ekseni (ordinatlar ekseni) denir.



Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin veya başlangıç noktası denir.


Koordinat sisteminde noktaların yerleri sıralı ikililerle belirlidir. (Örnek: (5,7) gibi)

Koordinat sistemindeki her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili bulunur.

Bir noktayı gösteren sıralı ikililere o noktanın koordinatı denir. Sıralı ikilideki ilk sayı x eksenine, ikinci sayı y eksenin karşılık gelen sayıyı gösterir. Örneğin bir A noktası olsun. Bu noktanın koordinatları 3'e 2 olsun. Bu A(3,2) şeklinde gösterilir. Burada 3'e apsis (x), 2'ye ordinat (y) denir.


Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.



Bu bölgelerin sıralanışı C harfi şeklinde aklınızda kalabilir.



1. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri pozitif, (y) ordinatları negatiftir.



2. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri negatif, (y) ordinatları negatiftir.



3.Bölgedeki noktaların (x) apsisleri negatif, (y) ordinatları negatiftir.



4. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri pozitif, (y) ordinatları negatiftir.



NOT: Apsisi 0 (sıfır) olan noktalar y ekseni üzerinde, ordinatı 0 (sıfır) olan noktalar x ekseni üzerinde yer alır.



Şimdi bir kaç noktayı koordinat düzleminde gösterelim:



A(4,2) - A noktası 1. bölgededir.



B(0,0) - B noktası orijindedir.



C(- 2,3) - C noktası 2. bölgededir.



D(- 4,0) - D noktası x eksenindedir.



E (- 3,- 4) - E noktası 3. bölgededir.



F (0, -2) - F noktası x eksenindedir.



G(3,-3) - G noktası 4. bölgededir.