Öteleme ve Yansıma

Koordinatlarından biri (a,b) olan bir şekli, orijin etrafında saat yönünde

90° döndürdüğümüzde    (a,b) koordinatı (b,-a),

180° döndürdüğümüzde (a,b) koordinatı (-a,-b)

270° döndürdüğümüzde (a, b) koordinatı (-b, a) olur.

360° döndürdüğümüzde ise(a,b) koordinatı değişmez.

Ör:

A(-2,4) noktasını saat yönünde,

90° döndürdüğümüzde A’(4,2) olur.

180° döndürdüğümüzde A’’(2,-4) olur.

270° döndürdüğümüzde A’’’(-4,-2) olur.

360° döndürdüğümüzde A’’’’(-2,4) olur.

Bir şekle ait tüm (x,y) noktalarının x eksenine göre simetriği (x,−y) noktalarıdır.

Bir şekle ait tüm (x,y) noktalarının y eksenine göre simetriği (−x,y) noktalarıdır.

Şeklin 180° dönme sonucunda görüntüsü şeklin orijine göre simetriğidir.

Öteleme: Doğruya göre öteleme yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen birim kadar, bütün noktalar paralel ötelenir.

Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür. Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır.

Ötelemeli Yansıma

Bir şeklin, bir doğru boyunca yansımasından sonra ötelenmesi ile ötelenmesinden sonra yansıması aynıdır.

Ötelemeli yansımada hiçbir nokta ve yansıma doğrusundan başka hiçbir doğru sabit kalmaz.

Aşağıdaki şekli d doğrusu boyunca üç birim sağa öteleyip yansımasını çizelim.

 

 

Aşağıya ise şeklin önce d doğrusuna göre yansımasını çizip daha sonra doğru boyunca üç birim sağa öteleyelim.

 

 

SORULAR

1. A(-30 , -24) noktasının x eksenine göre simetriği (yansıması) nedir?

2. A(-3,-2) noktasının 4 birim sağa ötelenmiş hali nedir?

3. A(10,12) noktasının 6 birim aşağıya doğru ötelenmiş hali nedir?

4. A(+3,-5) noktasının orijine göre yansıması altındaki görüntüsünün koordinatı nedir?

5. A(+x , +y) noktasının apsis eksenine göre yansıması nedir?