Kareköklü Sayılar

Sembolünü ilk kez Alman matematikçi Christoff Rudolff (Kristof Rudolf 1499-1545) “Die Coss” kitabında, 1525 yılında kullanmıştır.

ÖR: 49=7.7=7² olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak 49 hangi pozitif sayının çarpımıdır dediğimizde bunu karekök denilen işlemle kısaca yapabiliriz.

  

  

 

Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...), tam kare sayılar olarak adlandırılır.

Karekök Tahmini

 

ÖR:

 Karekökü alınacak sayıyı, sağdan sola doğru ikişerli gruplara ayırırız.Soldaki grupta bulunan 40’a en yakın olan tam kare sayı 36’dır. 36’nın karekökünü çizginin üzerine yazıp 40’tan 36’yı çıkarırız.4’ün yanına 96 sayısını indiririz.


Çizginin üzerindeki 6 sayısını çizginin altına yazıp 2 ile çarparız. 

 12 sayısının yanına ve altına öyle bir rakam yazalım ki elde ettiğimiz sayı ve rakamın çarpımı 496 olsun. Bu sayı 4’tür. 4 sayısını çizginin üzerindeki 6 sayısının yanına da yazarız. Elde ettiğimiz 64 sayısı, aradığımız sayının kareköküdür.

Kareköklü İfadelerde İşlemler

Toplama ve Çıkartma

Kareköklü sayılarla toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin kat sayıları toplanır, ortak kök aynen yazılır. Bu özellik kareköklü sayılarla çıkarma işlemi için de geçerlidir.

  

Çarpma ve Bölme

Kareköklü sayılarla çarpma işleminde kat sayılar kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır. 
 
  

***Aynı karekök içindeki sayılar pay ve paydada ayrı ayrı köklerde yazılarak bölme işlemi yapılabilir.

 
 
 2.
 
 3.
 
 4.