EŞİTSİZLİKLER

İçinde sayılar ve < , ≤ , > , ≥ sembollerinden birini içeren cebirsel ifadelere eşitsizlik denir.

Özellikleri:

1. Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitsizlik bozulmaz.

2. Eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik bozulmaz.

3. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik bozulmaz.

4. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıya bölünürse eşitsizlik bozulmaz.

5. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir.

6. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

Eşitsizliği çözmek,değişkenin eşitsizliği bozmayan değerlerini bulmak demektir.Eşitlik çözümünde, denklemi sağlayan bir tane değer bulunurken eşitsizlik çözümünde birden fazla değer bulunur.

Eşitsizliklerin Grafikleri ve Çizimleri

ax+by+c > 0
ax+by+c < 0
ax+by+c ≥ 0
ax+by+c ≤ 0

Yukarıda verilen eşitsizlikler birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizliklerdir.Grafiği çizmeden önce eşittir kabul ederek denklemin x ve y sıralı ikili değerlerini buluruz.Bu sıralı ikililerden hareketle doğru grafiğimizi çizeriz.Daha sonra koordinat düzleminde bu doğru grafiğinin her hangi bir tarafında bir nokta yani sıralı ikili alınır.Bu nokta eşitsizliği sağlarsa grafik bu noktanın olduğu tarafa doğru taranır,sağlamazsa grafik diğer tarafa taranır.

ax+by+c ≥ 0
ax+by+c ≤ 0

Yukarıdaki eşittirli olanlar düz çizgili grafiktir.

ax+by+c > 0
ax+by+c < 0

Yukarıdaki eşittirli olmayanlar kesik çizgili grafiktir.

Daha fazla örnek için;