Rasyonel Sayıları Tanıyalım

a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Kısacası bir sayıyı kesir şeklinde yazabiliyorsak rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi Q harfi ile gösterilir.

   

     Tanımdan yola çıkarak şunlara ulaşabiliriz:

• Her doğal sayı ve tam sayı birer rasyonel sayıdır. (Çünkü paydalarına 1 yazabiliriz.) 
• Her kesir bir rasyonel sayıdır. 
• Sıfırdan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denir ve Q+ ile gösterilir. 
• Sıfırdan küçük rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir ve Q- ile gösterilir.

Sıfırın, sıfır hariç bir sayıya bölümü sıfırdır.





Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Bu yüzden paydaya sıfır gelmez.



Negatif kesirlerde eksi ( - ) işareti paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne konulabilir.

RASYONEL SAYILARI SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME 

Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilirken önce tam sayılı kesre dönüştürülür. 

Sonra tam kısmı kadar ilerlenir. (Pozitifse sağa, negatifse sola doğru) 

Daha sonra bu tam sayı ile bir sonraki tam sayı ile arası kesrin paydası kadar parçaya bölünür ve kesrin payı kadar ilerlenir. 

Bu ilerleme negatif sayılarda sola doğru pozitif sayılarda sağa doğrudur. Yani 0'dan uzaklaşırız. 

Yukarıdaki örneğe bakacak olursak 1 tam 5/6 kesri 1 ile 2 arasındadır. Dolayısıyla 1 ile 2 arası 6 parçaya bölünür ve 5 parça ilerlenip sayının yeri bulunur. - 3/4 kesrine bakacak olursak bu basit kesir olduğu için 0 ile -1 arasındadır ve bu aralık 4 parçaya bölünür. Bu parçalardan sola doğru 3 parça ilerlenir ve kesrin yeri bulunmuş olur.